Question

“嫦娥二號(hào)”原本是“嫦娥一號(hào)”的備份衛(wèi)星，因此兩顆星在外形和重量上并沒(méi)有太大差別．不過(guò)它的繞月飛行軌道將由“嫦娥一號(hào)”時(shí)的200公里高度降低到100公里，這樣就能把月球看得更清楚．它們繞月球運(yùn)動(dòng)的示意圖如圖所示（軌道視為圓周），則下列有關(guān)探月衛(wèi)星的說(shuō)法正確的是（　　）

A．“嫦娥二號(hào)”衛(wèi)星繞月球運(yùn)行的速度小于“嫦娥一號(hào)”衛(wèi)星繞月球的速度

B．“嫦娥二號(hào)”衛(wèi)星繞月球運(yùn)行的周期大于“嫦娥一號(hào)”衛(wèi)星繞月球的周期

C．“嫦娥二號(hào)”衛(wèi)星所在位置的加速度比“嫦娥一號(hào)”所在位置的加速度大

D．“嫦娥一號(hào)”衛(wèi)星在繞月軌道上經(jīng)過(guò)加速變軌可到達(dá)“嫦娥二號(hào)”的繞月軌道

Answer 1

分析：根據(jù)月球?qū)︽隙鹦l(wèi)星的萬(wàn)有引力提供向心力，可分別得到周期、線速度、向心加速度與軌道半徑的關(guān)系來(lái)分析．

解答：解：根據(jù)月球?qū)︽隙鹦l(wèi)星的萬(wàn)有引力提供向心力得

GMm

r2

=

mv2

r

=m

4π2r

T2

=ma
A、根據(jù)v=

GM r2

，“嫦娥二號(hào)”環(huán)月運(yùn)行時(shí)的線速度比“嫦娥一號(hào)”更大．故A錯(cuò)誤．
B、根據(jù)T=2π

r3 GM

，“嫦娥二號(hào)”環(huán)月運(yùn)行的周期比“嫦娥一號(hào)”更小．故B錯(cuò)誤
C、根據(jù)a=

GM

r2

，“嫦娥二號(hào)”環(huán)月運(yùn)行時(shí)的向心加速度比“嫦娥一號(hào)”更大，故C正確
D、“嫦娥一號(hào)”衛(wèi)星在繞月軌道上經(jīng)過(guò)加速，將做離心運(yùn)動(dòng)，不可能到達(dá)“嫦娥二號(hào)”的繞月軌道，故D錯(cuò)誤
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查運(yùn)用萬(wàn)有引力定律與圓周運(yùn)動(dòng)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，要靈活選擇公式的形式．