Question

【題目】某同學做“驗證機械能守恒定律”的實驗時，不慎將選好紙帶的前面一部分破壞了，剩下的一段紙帶上各相鄰點間的距離已測出標在圖上。已知打點計時器的工作頻率為50Hz，重力加速度g取9.80m/s2，利用這段紙帶能否驗證機械能守恒定律？如何驗證？

Answer 1

【答案】 見解析

【解析】

紙帶法實驗中，若紙帶勻變速直線運動，測得紙帶上的點間距，利用勻變速直線運動的推論，可計算出打出某點時紙帶運動的瞬時速度，從而求出動能，從而在誤差允許的范圍內重力勢能減小量等于動能增加量；

可以利用這段紙帶來驗證機械能守恒定律，設物體的質量為m；

已知時間間隔，某點的瞬時速度可以用中間時刻的速度等于該過程中的平均速度求解，
即：，則：

，則：

即從2點到5點，動能的增加量為：

即從2點到5點，重力勢能的增減少量為：

在誤差允許的范圍內，動能的增加量等于重力勢能的增減少量，即機械能守恒。