Question

【題目】一位蹦床運(yùn)動(dòng)員僅在豎直方向上運(yùn)動(dòng)，蹦床對(duì)運(yùn)動(dòng)員的彈力F的大小隨時(shí)間的變化規(guī)律通過(guò)傳感器用計(jì)算機(jī)繪制出來(lái)，如圖所示．將運(yùn)動(dòng)員視作質(zhì)點(diǎn)，重力加速度g取10m/s2，試結(jié)合圖象，

（1） 求運(yùn)動(dòng)員在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的最大加速度；

（2） 求運(yùn)動(dòng)員離開(kāi)蹦床上升的最大高度；

（3） 分析判斷運(yùn)動(dòng)員離開(kāi)蹦床時(shí)的速度是否就是其運(yùn)動(dòng)中的最大速度？簡(jiǎn)述理由．

Answer 1

【答案】（1）40m/s2 （2）5.5125m;（3）不是，最大速度是合力為零時(shí)，即蹦床給人向上的力等于人重時(shí)

【解析】:(1)由圖象可以知道,運(yùn)動(dòng)員的重力為
彈簧床對(duì)運(yùn)動(dòng)員的最大彈力為
由牛頓第二定律得
則運(yùn)動(dòng)員的最大加速度為
(2)由圖象可以知道運(yùn)動(dòng)員離開(kāi)彈簧床的時(shí)間為
則上升的最大高度為

（3）運(yùn)動(dòng)員離開(kāi)蹦床時(shí)的速度不是最大的速度，在合外力為零時(shí)，加速度也為零，此時(shí)速度會(huì)達(dá)到最大值，

綜上所述本題答案是：（1）40m/s2 （2）5.51m;（3）不是，最大速度是合力為零時(shí)，即蹦床給人向上的力等于人重時(shí)