Question

【題目】如圖所示，兩根足夠長的平行金屬導軌與水平面夾角θ=37°，導軌間距L=0.2m，底端接阻值R1=4.0Ω的定值電阻，頂端接阻值R2=4.0Ω的小燈泡，導軌間有磁感應強度B=2.0T、方向垂直導軌向上的勻強磁場。將一質量m=0.1kg金屬棒垂直于導軌靜止釋放，棒沿導軌下距離為s時，速度達到最大值，此時小燈泡恰能正常發光，電路中產生的焦耳熱Q=0.35J。棒與導軌的電阻不計，它們之間接觸良好、動摩擦因數μ=0.25，重力加速度g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，求：

(1)金屬剛開始運動時的加速度大小；

(2)小燈泡的額定電壓；

(3)金屬棒沿導軌下滑的距離s。

Answer 1

【答案】(1)a=4m/s2；(2)U=2V；(3)s=4m

【解析】

(1)金屬棒剛開始運動時初速度為零，不受安培力作用，由牛頓第二定律得：

mgsinθ－μmgcosθ=ma

a=4m/s2

(2)金屬棒下滑到速度最大時其合外力為零，設金屬棒中的總電流為I，由平衡條件得：

mgsinθ=BIL＋μmgcosθ

通過小燈泡電流

IL=I

U=ILR

U=2V

(3)金屬棒電阻不計，電動勢與端電壓相等

E=BLv=U

對金屬棒，由動能定理

解得

s=4m