Question

某一水電站發電機組設計為：水以v₁＝3m/s的速度流入水輪機后以v₂＝1m/s的速度流出，流出水位比流入水位低h=9.6m，水流量為Q＝10m³/s．水輪機效率為η₁ =75%，發電機效率為η₂=80%，重力加速度g=10m/s²，水的密度ρ=10³kg/m³．試問：
(1)發電機的輸出功率是多少？
(2)如果發電機輸出電壓為240V，用戶所需電壓為220V，輸電線路中能量損耗為5%，輸電線的電阻共為12Ω，那么所需用升壓變壓器、降壓變壓器的原副線圈的匝數比分別是多少？

Answer 1

（1）發電機的輸出功率：P=6×10⁵J          
（2）升壓變壓器原副線圈匝數比： ，用戶降壓變壓器原副線圈匝數比：。

試題分析：解：（1）設t時間內流入水輪機的水的質量為m，則發電機的輸出電能：
        
           
發電機的輸出功率：
代入數據，得P=6×10⁵J                
（2）輸電線路損失：=×5﹪    
       
       
升壓變壓器原副線圈匝數比：        
                    
     
用戶降壓變壓器原副線圈匝數比：
                  
點評：在本題的第（1）問中，抓住能量守恒定律求出發電機的輸出功率．以及知道原副線圈的電流比等于匝數之反比．