Question

【題目】如圖所示，小車的上面是由中間凸起的兩個(gè)對(duì)稱曲面組成，整個(gè)小車的質(zhì)量為m，原來靜止在光滑的水平面上。今有一個(gè)可以看做質(zhì)點(diǎn)的小球質(zhì)量也為m，以水平速度v從左端滑上小車，恰好到達(dá)小車的最高點(diǎn)后，又從另一個(gè)曲面滑下。關(guān)于這個(gè)過程，下列說法正確的是（　　）

A.小球滑離小車時(shí)，小車又回到了原來的位置

B.小球滑到小車最高點(diǎn)時(shí)，小球和小車的動(dòng)量不相等

C.小球和小車相互作用的過程中，小車和小球系統(tǒng)動(dòng)量始終守恒

D.車上曲面的豎直高度若高于，則小球一定從小車左端滑下

Answer 1

【答案】D

【解析】

A．小球滑上曲面的過程，小車向右運(yùn)動(dòng)，小球滑下時(shí)，小車還會(huì)繼續(xù)前進(jìn)，故不會(huì)回到原位置，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；

B．由小球恰好到最高點(diǎn)，知道兩者有共同速度，又因?yàn)閮绍囐|(zhì)量相等，故小球滑到最高點(diǎn)時(shí)，小球和小車的動(dòng)量相等，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；

C．對(duì)于車、球組成的系統(tǒng)，水平方向動(dòng)量守恒，豎直方向上動(dòng)量不守恒，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；

D．由于小球原來的動(dòng)能為

小球到最高點(diǎn)時(shí)系統(tǒng)的動(dòng)能為

所以系統(tǒng)動(dòng)能減少了

如果曲面光滑，則減少的動(dòng)能等于小球增加的重力勢(shì)能，即

得

顯然這是最大值，如果曲面粗糙，高度還要小些，選項(xiàng)D正確。

故選D。