Question

如圖為火車站裝載貨物的原理示意圖，設AB段是距水平傳送帶裝置高為H=5m的光  滑斜面，水平段BC使用水平傳送帶裝置，BC長L=8m，與貨物包的摩擦系數為μ=0.6，皮帶輪的半徑為R=0.2m，上部距車廂底水平面的高度h=0.45m。設貨物由靜止開始從A點下滑，經過B點的拐角處無能量損失。通過調整皮帶輪（不打滑）的轉動角速度ω可使貨物經C點拋出后落在車廂上的不同位置，取g=10m/s²，求：

（1）當皮帶輪靜止時，貨物包在車廂內的落地點到C點的水平距離；
（2）當皮帶輪以角速度ω="20" rad/s順時方針方向勻速轉動時，包在車廂內的落地點到C點的水平距離；
（3）討論貨物包在車廂內的落地點到C點的水平距離S與皮帶輪沿順時方針方向轉動的角速度ω間的關系。

Answer 1

（1）（2）（3）見解析

試題分析：（1）（2）（3）①皮帶輪逆時針方向轉動：
S=0.6m②皮帶輪順時針方向轉動時：
Ⅰ、0≤ω≤10 rad/s時， S=0.6m
Ⅱ、10＜ω＜50 rad/s時， S=ω·R=0.06ω
Ⅲ、50＜ω＜70 rad/s時， S=ω·R=0.06ω
Ⅳ、ω≥70 rad/s時， S=＝4.2m
點評：本題難度中等，由傳動帶與物體的速度大小，或相對速度大小判斷摩擦力方向，判斷平拋運動初速度方向