Question

【題目】如圖所示，將質量為m的小球用輕繩掛在傾角為α＝30°的光滑斜面上，則：

(1)當斜面以加速度a＝2g水平向左運動時,求:小球對斜面的壓力大小及繩中的拉力大小。

(2)當斜面以加速度a＝0.5g水平向右運動時,求:小球對斜面的壓力大小及繩中的拉力大小。

Answer 1

【答案】（1）FN1=0；FT1=mg （2）

【解析】

只要有水平向右的力作用在斜面上小球就會隨斜面一起做勻加速運動，要是小球在斜面，則當斜面對小球的支持力為零時，加速度最大，對小球進行受力分析求出最大加速度，再根據牛頓第二定律以及力的分解求解各個情況下小球對斜面的壓力及繩中的拉力大小；

（1）當小球對斜面的壓力為零時，小球只受重力和拉力，合力水平向,

解得；

所以當向左的加速度a≥時，斜面對小球無彈力，而a=2g>，則小球要飄起來，即；

小球只受重力和繩的拉力，合力水平向右，據幾何關系可知，繩拉力F、重力和二力的合力構成直角三角形，得：，

（2）斜面水平向右運動時，當繩中張力恰好為零時可得臨界加速度為；而，則小球受拉力及支持力，

根據牛頓第二定律可得①；②

聯立解得，根據牛頓第三定律可得小球對斜面的壓力大小為