Question

【題目】（多選）如圖所示：一個3/4圓弧形光滑圓管軌道ABC，放置在豎直平面內，軌道半徑為R，在A點與水平地面AD相接，地面與圓心O等高，MN 是放在水平地面上長為3R、厚度不計的減振墊，左端M正好位于A點。一個質量為m的小球從A處管口正上方某處由靜止釋放，若不考慮空氣阻力，小球可看作質點，那么以下說法中正確的是 （ ）

A．要使球能從C點射出后能打到墊子上，則球經過C點時的速度至少為

B．要使球能從C點射出后能打到墊子上，則球經過C點時的速度至少為

C．若球從C點射出后恰好能打到墊子的M端，則球經過C點時對管的作用力大小為，方向向下

D．要使球能通過C點落到墊子上，球離A點的最大高度是2．5R

Answer 1

【答案】BC

【解析】

試題分析：球從C點射出來后，做平拋運動，若球恰好到達A點，則在水平方向上有，在豎直方向上有，聯立即得，若恰好到達N點，則在水平方向上有，在豎直方向上有，聯立即得，故要使球能從C點射出后能打到墊子上，則球經過C點時的速度，A錯誤B正確；若球從C點射出后恰好能打到墊子的M端，則從C射出時的速度為，管對球的作用力和重力充當向心力，故有，解得，為正，說明和重力方向相同，豎直向下，C正確；要使球能通過C點落到墊子上N點，球離A點的高度最大，根據動能定理，有：，其中：，解得：h=5R，故D錯誤；