Question

【題目】汽車行駛在半徑為50m的圓形水平跑道上，速度為10m/s。已知汽車的質量為1000 kg，汽車與地面的最大靜摩擦力為車重的0.8倍。問：（g =10m/s2）

（1）汽車的角速度是多少

（2）汽車受到向心力是多大？

（3）汽車繞跑道一圈需要的時間是多少？

（4）要使汽車不打滑，則其速度最大不能超過多少？

Answer 1

【答案】（1） （2）（3） （4）

【解析】（1）由可得，角速度為

（2）向心力的大小為：

（3）汽車繞一周的時間即是指周期，由得：

（4）汽車作圓周運動的向心力由車與地面的之間靜摩擦力提供。隨車速的增加，需要的向心力增大，靜摩擦力隨著一直增大到最大值為止。由牛頓第二定律得：

①

又 ② ③

聯立①②③式解得，汽車過彎道的允許的最大速度為：