Question

【題目】百米賽跑中運動員的啟動反應、啟動加速、途中跑、沖刺跑等各個環節都至關重要,某研究小組在建模時對整個過程作如下近似處理:運動員視為質點,啟動加速過程認為是加速度為a的勻加速運動,途中跑和沖刺跑認為是速度為的勻速運動,各環節間轉換時間均忽略不計。現有甲、乙兩名運動員參賽,他們的啟動反應時間相同,且有,則下列說法正確的是

A. 除去起點處,甲、乙兩名運動員在比賽中可能相遇兩次

B. 與乙相比,甲運動員加速過程的平均速度一定更大

C. 與乙相比,甲運動員加速過程的位移一定更小

D. 甲運動員一旦落后就一定會輸掉比賽

Answer 1

【答案】CD

【解析】

根據題意做出甲、乙運動的v-t圖象，如圖所示：

由圖象可知剛起跑時甲處于領先，但在到達終點前有可能被乙超越，且甲一旦被超越就無法在追上乙，故A錯誤，D正確；加速過程甲、乙速度均為零，乙的末速度大，所以加速過程乙的平均速度大，且乙的加速度時間還更長，所以乙加速過程的位移也更大，故B錯誤，C正確。所以CD正確，AB錯誤。