Question

【題目】如圖所示，光滑半圓軌道豎直放置。在軌道邊緣處固定一光滑定滑輪(忽略滑輪大小)，一條輕繩跨過定滑輪且兩端分別連接小球A、B，最初小球A在水平拉力F作用下靜止于軌道最低點P處。現增大拉力F使小球A沿著半圓軌道加速運動，當小球A經過Q點時速度為vA，小球B的速度為vB，已知OQ連線與豎直方向的夾角為30°，則下列說法正確的是

A. 小球A、B的質量之比一定為：2

B. vA：vB=2：1

C. 小球A從P運動到Q的過程中，小球B的機械能可能減少

D. 小球A從P運動到Q的過程中，小球A、B組成的系統機械能一直增加

Answer 1

【答案】BD

【解析】A：小球A在最低點時，輕繩與豎直方向夾角為，對小球A在最低點受力分析如圖：

若小球A在最低點時對軌道的壓力為零，則、，解得；若壓力不為零，則。故A項錯誤。

B：當小球A經過Q點時速度為vA，小球B的速度為vB，將vA分解，由圖可得，解得。故B項正確。

C：小球A從P運動到Q的過程中，輕繩對B的拉力一直對小球B做正功，小球B的機械能一直增加。故C項錯誤。

D：小球A從P運動到Q的過程中，拉力F一直對小球A、B組成的系統做正功，小球A、B組成的系統機械能一直增加。故D項正確。