Question

【題目】如圖所示，在勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)下，足夠長(zhǎng)的水平傳送帶以恒定速率勻速向右運(yùn)動(dòng)，一質(zhì)量為m的滑塊從傳送帶右端以水平向左的速率(>)滑上傳送帶，最后滑塊返回傳送帶的右端。關(guān)于這一過程的下列判靳，正確的有

A. 滑塊返回傳送帶右端的速率為

B. 此過程中傳送帶對(duì)滑塊做功為

C. 此過程中由于放物塊電動(dòng)機(jī)對(duì)傳送帶多做的功為

D. 此過程中滑塊與傳送帶間摩擦產(chǎn)生的熱量為

Answer 1

【答案】BD

【解析】A．由于傳送帶足夠長(zhǎng)，物體減速向左滑行，直到速度減為零，然后物體會(huì)在滑動(dòng)摩擦力的作用下向右加速，由于v1<v2，物體會(huì)先在滑動(dòng)摩擦力的作用下加速，當(dāng)速度增大到等于傳送帶速度時(shí)，物體還在傳送帶上，之后不受摩擦力，故物體與傳送帶一起向右勻速運(yùn)動(dòng)，有=v1，故A錯(cuò)誤；

B．此過程中只有傳送帶對(duì)滑塊做功，根據(jù)動(dòng)能定理W=△EK得：W=△EK= ，故B正確；

D．設(shè)滑塊向左運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t1，位移為x1，則：x1=

摩擦力對(duì)滑塊做功：W1=fx1=f①

又摩擦力做功等于滑塊動(dòng)能的減小,即：W1=②

該過程中傳送帶的位移：x2=v1t1

摩擦力對(duì)傳送帶做功：W2=fx2=fv1t1=fv1=2fx③

將①②代入③得：W2=mv1v2

設(shè)滑塊向左運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t2,位移為x3,則：x3=

摩擦力對(duì)滑塊做功：W3=fx3=

該過程中傳送帶的位移：x4=v1t2=2x3

滑塊相對(duì)傳送帶的總位移：x相=x1+x2+x4x3=x1+x2+x3

滑動(dòng)摩擦力對(duì)系統(tǒng)做功：W總=fx相對(duì)=W1+W2+W3=

滑塊與傳送帶間摩擦產(chǎn)生的熱量大小等于通過滑動(dòng)摩擦力對(duì)系統(tǒng)做功,Q=W總=fx相=，故D正確；

C．全過程中，電動(dòng)機(jī)對(duì)皮帶做的功與滑塊動(dòng)能的減小量等于滑塊與傳送帶間摩擦產(chǎn)生的熱量，即Q=W+

整理得：W=Q+=m+mv1v2，故C錯(cuò)誤。

故選：BD.