Question

【題目】如圖所示，氣缸分上、下兩部分，下部分的橫截面積大于上部分的橫截面積，大小活塞分別在上、下氣缸內用一根硬桿相連，兩活塞可在氣缸內一起上下移動，缸內封有一定質量的氣體，活塞與缸壁無摩擦且不漏氣起初，在小活塞上的燒杯中放有大量沙子能使兩活塞相對于氣缸向上移動的情況是　　

A. 給氣缸緩慢加熱

B. 取走燒杯中的沙子

C. 大氣壓變小

D. 讓整個裝置自由下落

Answer 1

【答案】BD

【解析】

以活塞和氣體整體為研究對象，由物體平衡條件知(P0-P)(S-s)=G，明確原來氣體壓強小于大氣壓強；題目設計的變化如加熱、取走沙子、大氣壓減小、裝置自由下落后，我們根據理想氣體狀態方程判斷出氣體的體積增大還是減小，就可以知道活塞上升還是下降了．

設缸內氣體壓強P，外界大氣壓為P0，大活塞面積S，小活塞面積s，活塞和鋼球的總重力為G，以活塞和氣體整體為研究對象，由物體平衡條件知：(P0-P)(S-s)=G…①

給氣缸緩慢加熱，氣體溫度升高，由蓋呂薩克定律知氣體體積要增大，從氣缸結構上看活塞應向下移動，故A錯誤．取走燒杯中的沙子后，整體的重力小了，由①式知容器內氣體壓強必須增大，由玻意耳定律知氣體體積要減小，所以氣缸要向上移動，故B正確．大氣壓變小時，由①式知道缸內氣體壓強要減小，由玻意耳定律知氣體體積要增大，所以氣缸要向下移動，故C錯誤．讓整個裝置自由下落，缸內氣體壓強增大(原來小于大氣壓強)，由玻意耳定律知氣體體積要減小，所以氣缸向上移動，故D正確．故選BD．