Question

如圖所示，磁感應強度大小B=0.15T，方向垂直紙面向里的勻強磁場分布在半徑為R=0．10m的圓形區域內，圓的左端跟軸相切于直角出標系的原點，右端邊界MN相切于軸的A點。MN右側有方向平行于軸負方向的勻強電場。置于原點的粒子源，可沿軸正方向射出速度的帶正電的粒子流，荷質比，粒子重力不計。右側場強大小。現以過點并垂直于紙面的直線為軸，將圓形磁場區域按逆時針方向緩慢旋轉90°。

(1)帶電粒子在磁場中的運動半徑；

(2)此過程中粒子經過磁場后，途經MN進入電場，求：粒子經過MN時離A點最遠的

位置B到A點的距離；

(3)通過B點的粒子進入電場后，再次經過MN時距B點的距離為多大？

Answer 1

（1）0.2m （2）0.15m （3）0.39m

解析:

（1）由洛倫茲力等于向心力，設粒子做圓周運動的半徑為；

                   即：

                   得

（2）當圓形磁場逆時針旋轉到直徑與軸方向夾角為時，粒子經過上點時離最遠，如圖所示，

      由圖知：

      設到的距離為；

            

       

 得

（3）粒子經過點時速度與夾角，則：

        

粒子經點時速度的水平分量和豎直分量分別為：

       

粒子進入電場后做類拋體運動，設再次經過時的位置為，經歷的時間為