Question

如圖所示，在寬為0.5m的平行導軌上垂直導軌放置一個有效電阻為r=0.6Ω的導體棒，在導軌的兩端分別連接兩個電阻R₁=4Ω、R₂=6Ω，其他電阻不計．整個裝置處在垂直導軌向里的勻強磁場中，如圖所示，磁感應強度 B=0.1T．當直導 體棒在導軌上以v=6m/s的速度向右運動時，求：直導體棒兩端的電壓和流過電阻R₁和R₂的電流大小．

Answer 1

分析：由E=BLv求出感應電動勢，由并聯電路特點、歐姆定律可以求出電壓與電流．

解答：解：導體棒切割磁感線產生電動勢，相當于電源，等效電路圖如圖所示，
感應電動勢：E=Blv=0.1×0.5×6=0.3V，
外電阻：R_外=

R1?R2

R1+R2

=

6×4

6+4

Ω=2.4Ω，
外電壓：U=IR_外=

ER外

R外+r

=

0.3×2.4

2.4+0.6

=0.24V，
流過電阻R₁的電流：I₁=

U

R1

=

0.24

4

=0.06A，
流過電阻R₂的電流：I₂=

U

R2

=

0.24

6

=0.04 A．
答：直導體棒兩端的電壓為0.24V，流過電阻R₁的電流為0.06A，流過R₂的電流為0.04A．

點評：導體棒切割磁感線產生感應電動勢，相當于電源，應用E=BLv、歐姆定律即可正確解題，要注意作出等效電路圖．