Question

【題目】如圖，小球質(zhì)量為m，通過長度為L的無伸縮性輕質(zhì)條狀物與水平轉(zhuǎn)軸O相連，并能繞轉(zhuǎn)軸O在豎直平面做完整的圓周運(yùn)動。小球運(yùn)動過程中受到的空氣阻力可以忽略不計，下列關(guān)于小球運(yùn)動的說法正確的是（ ）

A. 當(dāng)輕質(zhì)條狀物為繩子且轉(zhuǎn)軸O不受摩擦?xí)r，小球經(jīng)過最低點(diǎn)的速度應(yīng)不小于

B. 當(dāng)輕質(zhì)條狀物為桿且轉(zhuǎn)軸O不受摩擦?xí)r，小球經(jīng)過最低點(diǎn)的速度應(yīng)不小于

C. 當(dāng)輕質(zhì)條狀物為繩子時，可通過控制轉(zhuǎn)軸O的轉(zhuǎn)動讓小球做勻速圓周運(yùn)動

D. 當(dāng)輕質(zhì)條狀物為桿時，不可能通過控制轉(zhuǎn)軸O的轉(zhuǎn)動讓小球做勻速圓周運(yùn)動

Answer 1

【答案】A

【解析】

當(dāng)輕質(zhì)條狀物為繩子，恰好過過最高點(diǎn)的臨界條件時：只有重力提供向心力；
當(dāng)輕質(zhì)條狀物為桿時，恰好過過最高點(diǎn)的臨界條件是速度為零，然后根據(jù)機(jī)械能守恒和牛頓第二定律即可分析；

A、當(dāng)輕質(zhì)條狀物為繩子，恰好過過最高點(diǎn)的臨界條件是：只有重力提供向心力，即為：
設(shè)最低點(diǎn)速度為，由機(jī)械能守恒定律得：

聯(lián)立解得：；
因為繩子不可以通過轉(zhuǎn)軸控制，所以小球不可能做勻速圓周運(yùn)動，故A正確，C錯誤；
B、當(dāng)輕質(zhì)條狀物為桿時，恰好過過最高點(diǎn)的時速度為零，設(shè)最低點(diǎn)速度為，根據(jù)機(jī)械能守恒定律得：,解得：,可以控制轉(zhuǎn)軸O的轉(zhuǎn)動，讓小球做勻速圓周運(yùn)動，故BD錯誤；