Question

【題目】如圖所示，在圓形區(qū)域中有一垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)（未畫出）。質(zhì)量、電荷量大小均相等的帶電粒子1、2、3，不同的速率從A點(diǎn)沿半徑AO的方向射入磁場(chǎng)，圖中實(shí)線是它們的軌跡。已知∠AOC=60°，∠AOD=120°，∠AOE=30°，不計(jì)粒子重力且忽略粒子間的相互作用。下列說(shuō)法正確的是（　　）

A.粒子1帶負(fù)電，粒子2、3帶正電

B.射入磁場(chǎng)時(shí)，粒子1、2的半徑之比為1:2

C.射入磁場(chǎng)時(shí)，粒子1、2的動(dòng)量之比為1:3

D.粒子1、2、3在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間之比為4:2:5

Answer 1

【答案】CD

【解析】

A．由圖可知，1向左偏，2、3向右偏，根據(jù)左手定則知粒子1帶正電，粒子2、3帶負(fù)電，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；

B．粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，如圖

由圖中幾何關(guān)系可知

所以粒子1、2的半徑之比為1:3，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；

C．由洛倫茲力提供向心力有

解得

可知，射入磁場(chǎng)時(shí)，粒子1、2的動(dòng)量之比為1:3，選項(xiàng)C正確；

D.粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的周期

粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間

由于q、m相同，則粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間之比等于圓心角之比，由圖中幾何關(guān)系可知粒子1、2、3在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間之比為

選項(xiàng)D正確。

故選CD。