Question

【題目】(17分)如圖所示的平面直角坐標(biāo)系xOy，在第Ⅰ象限內(nèi)有平行于y軸的勻強(qiáng)電場(chǎng)，方向沿y正方向；在第Ⅳ象限的正方形abcd區(qū)域內(nèi)有勻強(qiáng)磁場(chǎng)，方向垂直于xOy平面向里，正方形邊長(zhǎng)為L(zhǎng)且ad邊與x軸重合，ab邊與y軸平行．一質(zhì)量為m、電荷量為q的粒子，從y軸上的P(0，h)點(diǎn)，以大小為v0的速度沿x軸正方向射入電場(chǎng)，通過電場(chǎng)后從x軸上的a(2h,0)點(diǎn)進(jìn)入第Ⅳ象限的磁場(chǎng)區(qū)域，不計(jì)粒子所受的重力．求：

(1)電場(chǎng)強(qiáng)度E的大小；

(2)粒子到達(dá)a點(diǎn)時(shí)速度的大小和方向；

(3)磁感應(yīng)強(qiáng)度B滿足什么條件，粒子經(jīng)過磁場(chǎng)后能到達(dá)y軸上，且速度與y軸負(fù)方向成450角?

(4)磁感應(yīng)強(qiáng)度B滿足什么條件，粒子經(jīng)過磁場(chǎng)后不能到達(dá)y軸上?

Answer 1

【答案】（1） （2），放行與x軸正方向成45度角 （3）

（4）

【解析】

試題分析：（1）粒子做類平拋運(yùn)動(dòng)

解得：

（2）到達(dá)a點(diǎn)時(shí)水平速度為v0，豎直速度vy

水平方向2h=v0t 豎直方向

得：vy=v0

所以到達(dá)a點(diǎn)的速度，放行與x軸正方向成45度角

（3）粒子到達(dá)y軸上，且速度與y軸負(fù)方向成45度角，必須要從ab邊射出，從b點(diǎn)射出對(duì)應(yīng)的此時(shí)磁感應(yīng)強(qiáng)度B1最小，粒子在磁場(chǎng)中的軌跡以O(shè)1為圓心一段四分之一圓弧，設(shè)半徑為r1，

由得：

所以磁感應(yīng)強(qiáng)度須滿足的條件：

（4）粒子恰好不能到達(dá)y軸上，此時(shí)粒子垂直bc邊射出，對(duì)應(yīng)的此時(shí)磁感應(yīng)強(qiáng)度B2，粒子在磁場(chǎng)中的軌跡以O(shè)2為圓心一段八分之一圓弧，

設(shè)半徑為r2，

由得

所以磁感應(yīng)強(qiáng)度須滿足的條件