Question

2006年2月10日，中國航天局將如圖所示的標志確定為中國月球探測工程形象標志，它以中國書法的筆觸，抽象地勾勒出一輪明月，一雙腳印踏在其上，象征著月球探測的終極夢想．假想人類不斷向月球“移民”，經過較長時間后，月球和地球仍可視為均勻球體，地球的總質量仍大于月球的總質量，月球仍按原軌道運行，以下說法正確的是（　　）

A、月地之間的萬有引力將變小

B、月球繞地球運動的周期將變大

C、月球繞地球運動的向心加速度將變小

D、月球繞地球運動的線速度將變大

Answer 1

分析：由萬有引力表達式，可以比較移民前后引力的變化關系，進而由引力的變化得到周期，向心加速度，線速度等的變化．

解答：解：
A、根據萬有引力定律，移民前月地引力：F=G

Mm

r2

，移民總質量為△m，他們移去月球后有月地引力為：F′=G

(M-△m)(m+△m)

r2

G，由于月球仍按原軌道運行，Mm-（M-△m）（m+△m）=Mm+（M-m）△m-△m²＞Mm，即月球與地球之間的萬有引力將變大．故A錯誤
B、由G

Mm

r2

=mr

4π2

T2

，可知M減小，T變大，故B正確
C、由G

Mm

r2

=ma，M減小，則a減小，故C正確
D、由G

Mm

r2

=m

v2

r

，M減小，則v減小，故D錯誤
故選BC

點評：本題重點就是對引力變化的分析，這個要用到數學的方法，數學基礎好的，一般都能順利解決．