Question

如圖所示，四根相同的輕質(zhì)彈簧連著相同的物體，在外力作用下做不同的運(yùn)動(dòng)：

（1）在光滑水平面上做加速度大小為g的勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)；
（2）在光滑斜面上沿斜面向上的勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)；
（3）做豎直向下的勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)；
（4）做豎直向上的加速度大小為g的勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)．
設(shè)四根彈簧伸長(zhǎng)量分別為△l₁、△l₂、△l₃、△l₄，不計(jì)空氣阻力，g為重力加速度，則（　　）

A．△l₁＞△l₂

B．△l₃＜△l₄

C．△l₁＞△l₄

D．△l₂＞△l₃

Answer 1

分析：分別根據(jù)牛頓第二定律、平衡條件求出彈簧的彈力，由胡克定律判斷四根彈簧伸長(zhǎng)量的大小．

解答：解：
（1）根據(jù)牛頓第二定律和胡克定律得：k△l₁=ma=mg，得△l1=

mg

k

（2）由平衡條件和胡克定律得：k△l₂=mgsinθ，得△l₂=

mgsinθ

k

（3）由平衡條件和胡克定律得：k△l₃=mg，得△l₃=

mg

k

（4）根據(jù)牛頓第二定律和胡克定律得：k△l₄-mg=mg，得△l₄=

2mg

k

所以△l₁＞△l₂，△l₃＜△l₄，△l₁＜△l₄，△l₂＜△l₃．
故選AB

點(diǎn)評(píng)：本題是牛頓第二定律、平衡條件和胡克定律的綜合應(yīng)用，比較簡(jiǎn)單．