Question

【題目】如圖,M為半圓形導(dǎo)線框,圓心為OM;N是圓心角為直角的扇形導(dǎo)線框,圓心為ON;兩導(dǎo)線框在同一豎直面(紙面)內(nèi);兩圓弧半徑相等;過直線OMON的水平面上方有一勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁場(chǎng)方向垂直于紙面。現(xiàn)使線框M、N在t=0時(shí)從圖示位置開始,分別繞垂直于紙面、且過OM和ON的軸,以相同的周期T逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng),則()

A. 兩導(dǎo)線框中均會(huì)產(chǎn)生正弦交流電

B. 兩導(dǎo)線框的電阻相等時(shí)，兩導(dǎo)線框中感應(yīng)電流的有效值也相等

C. 兩導(dǎo)線框中感應(yīng)電流的周期都等于T

D. 在時(shí)刻，兩導(dǎo)線框中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)相等

Answer 1

【答案】CD

【解析】

半徑切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E=BLω =BL2ω，由于勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，所以進(jìn)入時(shí)，電動(dòng)勢(shì)是恒定的，兩導(dǎo)線框中均不會(huì)產(chǎn)生正弦交流電，故A錯(cuò)誤。由半徑切割分段分析知道：M線框在轉(zhuǎn)一周內(nèi)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的變化是恒正、恒正、恒負(fù)、恒負(fù)。N線框的變化是恒正、零、恒負(fù)、零，所以兩導(dǎo)線框的周期相等，都為T，則C正確。根據(jù)有效值的定義：對(duì)M線框，，對(duì)N線框，只有一半時(shí)間有感應(yīng)電流，，兩式對(duì)比得到：IM=IN，故B錯(cuò)誤。在t＝時(shí)刻，對(duì)M導(dǎo)線框，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為BL2ω，對(duì)N導(dǎo)線框，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)也為BL2ω，兩導(dǎo)線框中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)相等，故D正確；故選CD。