Question

汽車甲沿著平直的公路以速度v做勻速直線運動，當它路過某處的同時，該處有一汽車乙開始做初速度為零的勻加速運動去追趕甲，根據上述已知條件，下列說法正確的是(        )

A．可求出乙車追上甲車時，乙車的速度。

B．可求出乙車追上甲車時，乙車所走過的路程。

C．可求出乙車從開始到追上甲車時所用的時間。

D．可求出乙車從開始到追上甲車之前，甲乙相距最遠時乙車的速度。

Answer 1

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題中涉及到2個相關物體運動問題，分析出2個物體各作什么運動，并盡力找到兩者相關的物理條件是解決這類問題的關鍵，通常可以從位移關系、速度關系或者時間關系等方面去分析。
解析：根據題意，從汽車乙開始追趕汽車甲直到追上，兩者運動距離相等，即s_甲=
=s_乙=s，經歷時間t_甲=t_乙=t.
那么，根據勻速直線運動公式對甲應有：
根據勻加速直線運動公式對乙有：，及
由前2式相除可得at=2v₀，代入后式得v_t=2v₀，這就說明根據已知條件可求出乙車追上甲車時乙車的速度應為2v₀。因a不知，無法求出路程和時間，如果我們采取作v－t圖線的方法，則上述結論就比較容易通過圖線看出。圖中當乙車追上甲車時，路程應相等，即從圖中圖線上看面積s_甲和s_乙，顯然三角形高vt等于長方形高v₀的2倍，由于加速度a未知，乙圖斜率不定，a越小，t越大，s也越大，也就是追趕時間和路程就越大