Question

【題目】質量為 m 的小球由輕繩 a 和 b 分別系于一輕質細桿的 A 點和 B 點，如圖所示，繩 a 與水平方向成θ角，繩 b 在水平方向且長為 l ，當輕桿繞軸 AB 以角速度ω勻速轉動時，小球在水平面內做勻速圓周運動，則下列說法正確的是（ ）

A. a 繩的張力不可能為零

B. a 繩的張力隨角速度的增大不發生改變

C. 若 b 繩突然被剪斷，則 a 繩的彈力一定發生變化

D. 當角速度,b 繩將出現彈力

Answer 1

【答案】ABD

【解析】

小球做勻速圓周運動，在豎直方向上的合力為零，水平方向上的合力提供向心力，所以a繩在豎直方向上的分力與重力相等，可知a繩的張力不可能為零，故A正確。根據豎直方向上平衡得，Fasinθ=mg，解得，可知a繩的拉力不變，故B正確。由于b繩可能沒有彈力，故b繩突然被剪斷，a繩的彈力可能不變，故C錯誤。當b繩拉力為零時，有：mgcotθ=mlω2，解得，可知當角速度時，b繩出現彈力。故D正確。