Question

某實驗小組采用如圖甲所示的裝置“探究動能定理”．實驗的主要操作步驟如下：

（1）未掛鉤碼前，將長木板的一端墊起適當的高度，使連接紙帶的小車在木板上滑下時，打點計時器在紙帶上打出等間距的點．
（2）平衡阻力之后，掛上細線和鉤碼，將小車從靠近打點計時器的位置由靜止釋放，若鉤碼總質量和小車質量均為m，則在小車運動過程中繩子拉力的大小為．如圖乙為該次實驗中得到紙帶的一部分，圖中A、B、C三點到起始點0（0點為小車剛幵始運動時打點計時器打下的點，圖中未標出）的距離分別為；x₁x₂、x₃，相鄰兩計數點之間的時間間隔為T，則通過所測數據計算B點的速度后，得到的從0到B小車動能增加為______，從O到B繩子拉力對小車做的功為______．（用題中所給相關物理量的字母表示）
（3）實驗中該同學測得B、C、D、E、F各點到0的距離x，并用測得數據計算出各點速度V及其平方的數據如下表．請根據表中數據在如圖丙的坐標紙中作出V²-X圖象．

測量點	x/cm	v（m/s）	V2（m2/s2）
B	22.05	1.47	2.16
C	27.50	1.64	2.69
D	34.52	1.84	3.39
E	42.33	2.04	4.16
F	50.90	2.23	4.97

（4）根據所作圖象，可求得重力加速度g=______m/s²（結果保留3位有效數字）

Answer 1

（2）設繩子的拉力大小為F．
根據牛頓第二定律得：
對小車：F=ma
對鉤碼：mg-F=ma
解得：F=

1

2

mg，a=

1

2

g
B點的速度等于AC間的平均速度，為 v_B=

x3-x1

2T

從0到B小車動能增量為△E_kB=

1

2

m

v

2B

-0=

1

2

m(

x3-x1

2T

)2；
從O到B繩子拉力對小車做的功為 W=Fx₂=

1

2

mgx2．
（3）作出圖象所示．
（4）根據運動學公式得：v²=2ax=2×

1

2

gx=gx
根據數學知識可知圖象的斜率等于重力加速度g，為 g=

4-0

0.41-0

m/s²=9.75m/s²；
故答案為：（2）

1

2

mg；

1

2

m(

x3-x1

2T

)2；（3）如圖所示；（4）9.75（9.65～9.85之間均可）