Question

【題目】如圖所示,水平絕緣桌面上固定兩個等量同種負點電荷,A、O、B在兩電荷連線的中垂線上,O為兩電荷連線中點,AO=OB=L,現將一帶正電的小滑塊由A點靜止釋放,小滑塊可最遠運動至O點.已知小滑塊的質量為m、電量為q.若在A點給小滑塊一初速度,則小滑塊沿中垂線最遠運動至B點.已知小滑塊與桌面的動摩擦因數為μ,重力加速度為g.求:

（1）AO兩點的電勢差

（2）該小滑塊從A點運動到B點的過程中經過O點時速度大小

Answer 1

【答案】（1） （2）

【解析】

在中垂線上方場強向下，下方場強向上，從A到O，運用動能定理可求得AO兩點的電勢差；對O到B兩段，分別由動能定理列式，可求解經過O點時速度。

（1）由題意知從A到O，電場力做正功，由動能定理：-μmgL+qUAO=0
解得：

（2）設經過O點時速度大小為v．根據對稱性可知，OB間的電勢差等于OA間的電勢差．
從O到B，再由動能定理，則有：

其中：

聯立解得：