Question

用質(zhì)量為0.5 kg的鐵錘去打擊質(zhì)量為50 g的鐵釘，已知錘打擊鐵釘時(shí)的速率為12 m/s，且每次打擊后鐵錘不再?gòu)椘穑�如果在打擊時(shí)有80%的能量變成內(nèi)能，并且這些熱量有50%被鐵釘吸收，現(xiàn)要使鐵釘溫度升高10 ℃，問要打多少次鐵釘？〔不計(jì)鐵釘?shù)捏w積變化，鐵的比熱容為460 J/(kg·℃)〕

Answer 1

解析：鐵錘擊打鐵釘，要對(duì)鐵釘做功，機(jī)械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，鐵釘溫度升高，每次擊打后鐵錘不再?gòu)椘穑�意味著鐵錘的機(jī)械能全部損失掉，由轉(zhuǎn)化效率和吸收效率便可計(jì)算每一次打擊鐵釘內(nèi)能的增加量，而鐵釘?shù)捏w積不變，分子勢(shì)能不變，所以內(nèi)能的增加全部是分子動(dòng)能的增加，也就是溫度升高.

    設(shè)鐵釘溫度升高Δt=10 ℃需要打擊n次，則有

    n×η₁×η₂×m₁v²/2=cm₂Δt

    代入已知數(shù)據(jù)可解得打擊次數(shù)為：

    n=2cm₂Δt/(η₁×η₂×m₁v²)=16次.

答案：16次