Question

用質量為0.5 kg的鐵錘去打擊質量為50 g的鐵釘,已知錘打擊鐵釘時的速率為12 m/s,且每打擊后鐵錘不再彈起,如果在打擊時有80 %的能量變成內能,并且這些熱量有50 %被鐵釘吸收,現要使鐵釘溫度升高10 ℃,問要打多少次鐵釘?〔不計鐵釘的體積變化,鐵的比熱容為460 J/(kg·℃)〕

Answer 1

16次

解析:

鐵錘擊打鐵釘,要對鐵釘做功,機械能轉化為內能,鐵釘溫度升高,每次擊打后鐵錘不再彈起,意味著鐵錘的機械能全部損失掉,由轉化效率和吸收效率便可計算每一次打擊鐵釘內能的增加量,而鐵釘的體積不變,分子勢能不變,所以內能的增加全部是分子動能的增加,也就是溫度升高.

設鐵釘溫度升高Δt=10 ℃需要打擊n次,則有n×η₁×η₂×m₁v²/2=cm₂Δt

代入已知數據可解得打擊次數為：n=2cm₂Δt/(η₁×η₂×m₁v²)=16次.