Question

【題目】（12分）位于豎直平面內(nèi)的直角坐標(biāo)系xOy，，x軸沿水平方向，第一象限的角平分線OA的上方存在有界勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)，方向豎直向下，第二象限內(nèi)有另一勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)方向與x軸正方向成45°角斜向上，如圖所示。有一質(zhì)量為m、電量為+q的帶電小球在水平細(xì)線的拉力作用下恰好靜止在坐標(biāo)（-l，6l）處。現(xiàn)剪斷細(xì)線，小球從靜止開始運(yùn)動(dòng)，先后經(jīng)過兩電場(chǎng)后，從A點(diǎn)進(jìn)入無電場(chǎng)區(qū)域，，最終打在x軸上D點(diǎn)，已知重力加速度為g，試求:

(1)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)；

(2))A點(diǎn)的位置坐標(biāo)；

(3)到達(dá)D點(diǎn)時(shí)小球的動(dòng)能。

Answer 1

【答案】(1) (2) (2l,2l) (3)19mgl

【解析】（1）小球在第二象限內(nèi)靜止，則有

解得

（2）設(shè)進(jìn)入第一象限的初速度為，在在第二象限內(nèi)由動(dòng)能定理可得

解得

設(shè)A點(diǎn)的坐標(biāo)為（x，y），由于A點(diǎn)在象限角平分線上，則有y=x

小球進(jìn)入電場(chǎng)，做類平拋運(yùn)動(dòng)，

由以上各式可得

A點(diǎn)的位置坐標(biāo)（2l ，2l）

（3）從P到D全過程運(yùn)用動(dòng)能定理得