Question

（12分）如圖所示，光滑的平行水平金屬導(dǎo)軌MN、PQ相距L，在M點(diǎn)和P點(diǎn)間連接一個阻值為R的電阻，在兩導(dǎo)軌間cdfe矩形區(qū)域內(nèi)有垂直導(dǎo)軌平面豎直向上、寬為d的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。一質(zhì)量為m、電阻為r、長度也剛好為L的導(dǎo)體棒ab垂直擱在導(dǎo)軌上，與磁場左邊界相距d₀�，F(xiàn)用一個水平向右的力F拉棒ab，使它由靜止開始運(yùn)動，棒ab離開磁場前已做勻速直線運(yùn)動，棒ab與導(dǎo)軌始終保持良好接觸，導(dǎo)軌電阻不計，F(xiàn)隨ab與初始位置的距離x變化的情況如圖，F(xiàn)₀已知。求：

（1）棒ab離開磁場右邊界時的速度。

（2）棒ab通過磁場區(qū)域的過程中整個回路所消耗的電能。

（3）d₀滿足什么條件時，棒ab進(jìn)入磁場后一直做勻速運(yùn)動。

Answer 1

解析：

（1）設(shè)離開右邊界時棒ab速度為，則有

                       1分

                     1分

對棒有：         1分

解得：          1分

（2）在ab棒運(yùn)動的整個過程中，根據(jù)動能定理：

                     2分

由功能關(guān)系：  

解得：              2分

（3）設(shè)棒剛進(jìn)入磁場時的速度為，則有

                                          2分

當(dāng)，即時，進(jìn)入磁場后一直勻速運(yùn)動     2分