Question

如圖所示，光滑的平行金屬導軌與水平面夾角為45°，兩導軌相距0.2m，導軌上有質量m為0.4kg的金屬棒MN．當MN棒中通以2A的電流時，金屬棒處于靜止狀態，整個裝置處在豎直向上的勻強磁場中（g取10m/s²），求：
（1）棒MN中的電流方向；
（2）棒MN所受磁場力的大小和方向；
（3）磁感應強度B的大小．

Answer 1

分析：導體棒受重力、支持力和安培力處于平衡，根據共點力平衡求出安培力的大小和方向，通過安培力的方向確定電流的方向，以及通過安培力的大小公式求出磁感應強度的大小．

解答：解：（1）因為物體受重力、支持力、安培力處于平衡，知安培力的方向水平向右，根據左手定則知電流方向由N→M．
（2）物體受力如圖所示，根據共點力平衡得，F_A=mgtan45°=4N，方向水平向右．
（3）根據F=BIL得，B=

F

IL

=

4

2×0.2

=10T．
答：（1）棒MN中的電流方向N→M
（2）棒MN所受磁場力的大小為4N，方向水平向右．
（3）磁感應強度B的大小為10T．

點評：本題考查安培力大小公式和左手定則以及共點力平衡的綜合運用，難度不大，關鍵能夠正確地受力分析，通過平衡進行求解．