Question

【題目】如圖甲所示，兩根平行金屬導軌固定傾斜放置，導軌與水平面夾角為37°，相距d0＝0.5 m，a、b間接一個電阻，其阻值R＝1.5 Ω.在導軌c、d兩點處放一根質量m＝0.05 kg的金屬棒且導軌ad段與導軌bc段長均為L＝1 m，金屬棒與導軌間的動摩擦因數μ＝0.5.金屬棒電阻r＝0.5 Ω，金屬棒被兩個垂直于導軌的木樁托住而不會下滑．在金屬導軌區域加一個垂直導軌平面斜向下的勻強磁場，磁感應強度隨時間的變化關系如圖乙所示．重力加速度取g＝10 m/s2.(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力)

甲　　　　　　　　　　　　乙

(1)求0～1.0 s內回路中產生的感應電動勢大小；

(2)求t＝0時刻，金屬棒所受的安培力大小；

(3)在磁場變化的全過程中，若金屬棒始終沒有離開木樁而上升，求圖乙中t0的最大值；

Answer 1

【答案】(1)0.4 V　(2)0.02 N　(3)6 s

【解析】(1)由題圖乙可知

E感＝＝Ld0＝0.8×1×0.5 V＝0.4 V.

(2)

F安0＝B0I感d0＝0.2×0.2×0.5 N＝0.02 N.

(3)t＝t0時刻金屬棒對木樁的壓力為零，最大靜摩擦力沿金屬導軌向下，此時沿傾斜導軌方向上合外力為零．

F安1＝Bt0I感d0＝(0.02＋0.08t0)(N)

N＝mgcos 37°＝0.4 N

fmax＝μN＝0.5×0.4 N＝0.2 N

F安1＝mgsin 37°＋fmax

代入數據解得t0＝6 s.