Question

用一根長為2.0m的輕桿連接（桿的質(zhì)量可不計）分別連接質(zhì)量為1kg和2kg的小球a和b，兩小球繞著輕桿中心O的水平軸無摩擦運(yùn)動，現(xiàn)讓輕桿處于水平位置，然后無初速度釋放，取g=10m/s²，當(dāng)桿第一次到達(dá)豎直位置時，下列說法正確的是（　　）

A．在豎直位置時b的速度為2 5 m/s

B．在該運(yùn)動過程中小球b的機(jī)械能守恒

C．在該運(yùn)動過程中a的機(jī)械能增加了16J

D．在該運(yùn)動過程中b的機(jī)械能減少了40J

Answer 1

A、a、b運(yùn)動至豎直位置時，對系統(tǒng)，由機(jī)械能守恒得：m_bg

L

2

-m_ag

L

2

=

1

2

ma

v

2a

+

1

2

mb

v

2b

，由圓周運(yùn)動知a、b的速度大小相等，又m_a=1kg，m_b=2kg，解得：v_a=v_b=2

3

m/s，故A錯誤．
B、由圖知a球的動能和重力勢能均增加，根據(jù)系統(tǒng)的機(jī)械能守恒可知：b小球的機(jī)械能減少，故B錯誤．
C、a運(yùn)動到最高點(diǎn)的過程中其機(jī)械能增加△E_a=

1

2

ma

v

2a

+m_ag

L

2

=

1

2

×1×(2

3

)2+1×10×1J=16J，故C正確．
D、根據(jù)系統(tǒng)機(jī)械能守恒可知，b的機(jī)械能少了16J，故D錯誤．
故選：C