Question

【題目】如圖所示，一質量為M的斜面體靜止在水平地面上，物體B受沿斜面向上的力F作用沿斜面勻速上滑，A、B之間的動摩擦因數為μ，μ< tanθ，且A、B質量均為m，則（ ）

A．A、B保持相對靜止

B．地面對斜面體的摩擦力等于

C．地面受到的壓力等于

D．B與斜面間的動摩擦因數為

Answer 1

【答案】BD

【解析】

試題分析：對A分析，因為μ＜tanθ，則mgsinθ＞μmgcosθ，則A、B不能保持相對靜止，故A錯誤．以AB為研究的對象，A受到重力、支持力、和斜面體B對A的摩擦力，

垂直于斜面的方向：N=mgcosα

沿斜面的方向：mgsinα-μN=ma

由于μ＜tanα，則：ma=mgsinα-μmgcosα＞0

加速度aA=gsinθ-μgcosθ，

將B和斜面體視為整體，受力分析

可知地面對斜面體的摩擦力等于m（gsinθ-μgcosθ）cosθ+Fcosθ，地面受到的壓力為（M+2m）g-Fsinθ-m（gsinθ-μgcosθ）sinθ，故B正確，C錯誤．B與斜面體的正壓力N=2mgcosθ，對B分析，根據共點力平衡有：F=mgsinθ+μmgcosθ+f′，則動摩擦因數．故D正確．故選BD。