Question

風洞實驗室可產生水平方向的、大小可調節的風力．在風洞中有一固定的支撐架ABC，該支撐架的上表面光滑，是一半徑為R的1/4圓弧面，如圖所示，圓弧面的圓心在O點，O離地面高為2R，地面上的D處有一豎直的小洞，離O點的水平距。現將質量分別為m_l和m₂的兩小球用一不可伸長的輕繩連接按圖中所示的方式置于圓弧面上，球m_l放在與圓心O在同一水平面上的A點，球m₂豎直下垂．

(1)在無風情況下，若將兩球由靜止釋放（不計一切摩擦），小球m_l沿圓弧面向上滑行，恰好到最高點C與圓弧面脫離，則兩球的質量比m_l : m₂是多少？

(2)讓風洞實驗室內產生的風迎面吹來，釋放兩小球使它們運動，當小球m_l滑至圓弧面的最高點C時輕繩突然斷裂，通過調節水平風力F的大小，使小球m₁恰能與洞壁無接觸地落入小洞D的底部，此時小球m₁經過C點時的速度是多少？水平風力F的大小是多少（小球m₁的質量已知）？

 

Answer 1

(1)對此過程應用機械能守恒

 

 當m₁到C點時:               則:                                

(2)設小球m₁的速度為,風力為F

從C運動到D的時間:        在水平方向:                     

 F=m₁a      則:                    

解析:略