Question

【題目】某同學欲運用牛頓第二定律測量滑塊的質量M，其實驗裝置如圖甲所示，設計的實驗步驟為：

（1）調整長木板傾角，當鉤碼的質量為m0時滑塊恰好沿木板向下做勻速運動；

（2）保持木板傾角不變，撤去鉤碼m0，將滑塊移近打點計時器，然后釋放滑塊，滑塊沿木板向下做勻加速直線運動，并打出點跡清晰的紙帶如圖乙所示(打點計時器的工作頻率為50Hz)．

請回答下列問題：

①打點計時器在打下D點時滑塊的速度vD=__________m/s；(結果保留3位有效數字)

②滑塊做勻加速直線運動的加速度a=_____m/s2；(結果保留3位有效數字)

③滑塊質量M=___________(用字母a、m0和當地重力加速度g表示)．

（3）保持木板傾角不變，掛上質量為m(均小于m0)的鉤碼，滑塊沿木板向下勻加速運動，測出滑塊的加速度；多次改變鉤碼的質量，分別求出相應的加速度．

（4）若繩的拉力與所掛鉤碼的重力大小相等，作出a—mg圖象如圖丙所示，則由圖丙可求得滑塊的質量M=______kg．(取g=10m/s2，結果保留3位有效數字)

Answer 1

【答案】 1.69 3.88 0.200

【解析】試題分析：根據勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上D點時小車的瞬時速度大小；根據勻變速直線運動的推論公式可以求出加速度的大小；當取下細繩和鉤碼時，由于滑塊所受其它力不變，因此其合外力與撤掉鉤碼的重力等大反向；

根據牛頓第二定律有mg=Ma，由此可解得滑塊的質量．

從圖乙中可知， ， ，

（2）①相鄰計數點間的時間間隔為，根據勻變速直線運動過程中的中間時刻速度推論可得，

②根據逐差法可得，聯立即得

③滑塊做勻速運動時受力平衡作用，由平衡條件得，撤去時滑塊做勻加速直線運動時，受到的合外力，由牛頓第二定律得，解得．

（4）滑塊做勻速運動時受力平衡作用，由平衡條件得，掛上質量為m的鉤碼時滑塊沿木板向下做勻加速直線運動，受到的合外力為，由牛頓第二定律得，解得，由圖丙所示圖象可知，解得M=0.200kg．