Question

【題目】圖示為沿x軸正方向傳播的簡諧波在t=0時的波形圖，此時x=5m處的質點剛開始振動，一個人觀察x=3m處的P點，發現在3s內P點經過的路程為60cm．求：
①該波的波速．
②從t=0開始到x=76m處的質點Q（圖中未畫出）第三次達到波峰位置所需的時間．

Answer 1

【答案】解：①P點完成一次全振動經過的路程為4A=20cm，
3s內P點運動了60cm，說明T=1s
由波形圖知，波長λ=4m
波速
②x=76m處的質點達到波峰需要時間
第三次到達波峰位置所需時間
答：①該波的波速為4m/s．
②從t=0開始到x=76m處的質點Q（圖中未畫出）第三次達到波峰位置所需的時間為20
【解析】（1）由圖讀出波長．在3s內，P點恰完成3個全振動的路程，說明經過三個周期時間，求出周期．再求解波速．（2）當圖示時刻x=4m的振動傳到Q時，質點Q第一次出現波峰．波在同一均勻介質中是勻速傳播的，根據t= 求出時間．第三次出現波峰時間t+2T
【考點精析】關于本題考查的簡諧運動的圖象，需要了解簡諧運動的圖像是正弦（或余弦）曲線；可直觀地讀取振幅A、周期T以及各時刻的位移x，判定回復力、加速度方向，判定某段時間內位移、回復力、加速度、速度、動能、勢能的變化情況才能得出正確答案．