Question

（2011?太原模擬）如圖所示，在水平傳送帶上有三個質量分別為m₁、m₂、m₃的木塊1、2、3（可視為質點），中間分別用原長均為L、勁度系數均為k的輕彈簧連接，木塊與傳送帶間的動摩擦因數μ．現用水平細繩將木塊1固定在左邊的墻上，讓傳送帶按圖示方向勻速運動，當三個木塊達到平衡后，1、2兩木塊間的距離是（　　）

• A．L+

  μm2g

  k

• B．L+

  μ(m2+m3)g

  k

• C．L+

  μ(m1+m2+m3)g

  k

• D．L+

  μm1g

  k

Answer 1

分析：當三木塊達到平衡狀態后，三個木塊的合力都為零．先對木塊3研究，由平衡條件和胡克定律求出2和3間彈簧伸長量．再以木塊為研究對象，用同樣的方法求出1和2間彈簧的伸長量，最后求出1、2兩木塊間的距離．

解答：解：當三木塊達到平衡狀態后，對木塊3進行受力分析，可知2和3間彈簧的彈力等于木塊3所受的滑動摩擦力，即：
μm₃g=kx₃，解得2和3間彈簧伸長量為：x₃=

μm3g

k

；
同理以2木塊為研究對象得：kx₂=kx₃+μm₂g，即1和2間彈簧的伸長量為：x₂=

μm3g+μm2g

k

=

μ(m2+m3)g

k

，
1、2兩木塊之間的距離等于彈簧的原長加上伸長量，即得L+

μ(m2+m3)g

k

，選項B正確．
故選B

點評：本題涉及三個物體的平衡問題，首先要靈活選擇研究對象，分析受力情況，由平衡條件和胡克定律求出兩個彈簧的伸長量，再求出1、2間的距離．