Question

【題目】圖中虛線(xiàn)為半圓形，其中存在垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，AB為過(guò)圓心且與豎直直徑CD垂直的半徑，現(xiàn)有兩完全相同的帶正電粒子(重力不計(jì))分別從A點(diǎn)和B點(diǎn)以大小相同的速度沿水平半徑AB和BA方向射入磁場(chǎng)。已知磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、磁場(chǎng)區(qū)域的半徑為R，粒子的質(zhì)量和電荷量分別用m、q表示。則

A. 兩粒子均向上偏轉(zhuǎn)

B. 兩粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相等

C. 若兩粒子的速度v<，則由A點(diǎn)進(jìn)入的粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間一定為

D. 若兩粒子的速度v=，則由A點(diǎn)進(jìn)入的粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間長(zhǎng)

Answer 1

【答案】CD

【解析】由左手定則可知，從A點(diǎn)射入的粒子最初受到向下的洛倫茲力，向下偏轉(zhuǎn)，從B點(diǎn)射入的粒子最初受到向上的洛倫茲力，向上偏轉(zhuǎn)，A錯(cuò)誤；由兩粒子的偏轉(zhuǎn)方向作出軌跡如圖所示。

顯然兩粒子軌跡對(duì)應(yīng)的圓心角不同，則兩粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間不同，B錯(cuò)誤；如果從A點(diǎn)射入的粒子剛好從D點(diǎn)離開(kāi)磁場(chǎng)，則，解得v=，則當(dāng)v<時(shí)，帶電粒子一定從A點(diǎn)的正下方離開(kāi)磁場(chǎng)，帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為半個(gè)周期，即t=，C正確；若兩帶電粒子的速度v=，從A點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)的粒子在磁場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)的角度為180°，由B點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)的粒子在磁場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)的角度小于180°，因此由A點(diǎn)進(jìn)入的粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間長(zhǎng)，D正確。