Question

（18分）如圖21所示，一根長0.1m的細線，一端系著一個質量為0.18kg的小球，拉住線的另一端，使球在光滑的水平桌面上作勻速圓周運動，使小球的轉速很緩慢地增加，當小球的轉速增加到開始時轉速的3倍時，細線斷開，線斷開前的瞬間線的拉力比開始時大40N，求：
 
(1)線斷開前的瞬間，線的拉力大小。
(2)線斷開的瞬間，小球運動的線速度。
(3)如果小球離開桌面時，速度方向與桌邊的夾角為，桌面高出地面0.8m，求小球飛出后的落地點距桌邊的水平距離。

Answer 1

(1) F＝45N（6分） （2） （6分） （3） （6分）

試題分析:（1）設開始時角速度為，向心力是，線斷開的瞬間，角速度為，線的拉力是.
線的拉力等于向心力有： ， 則：　
又因為得：
（2）設線斷開時速度為。由得:
（3）設桌面高度為，落地點與飛出桌面點的水平距離為，由平拋運動規律：
，
則拋出點到桌邊的水平距離為