Question

（10分）如圖所示，光滑的平行水平金屬導軌MN、PQ相距L，在M點和P點間連接一個阻值為R的電阻，在兩導軌間cdfe矩形區(qū)域內有垂直導軌平面豎直向上、寬為d的勻強磁場，磁感應強度為B。一質量為m、電阻為r、長度也剛好為L的導體棒ab垂直擱在導軌上，與磁場左邊界相距d₀。現(xiàn)用一個水平向右的力F拉棒ab，使它由靜止開始運動，棒ab離開磁場前已做勻速直線運動，棒ab與導軌始終保持良好接觸，導軌電阻不計，F(xiàn)隨ab與初始位置的距離x變化的情況如圖，F(xiàn)₀已知。求：

   

（1）棒ab離開磁場右邊界時的速度。

（2）棒ab通過磁場區(qū)域的過程中整個回路所消耗的電能。

（3）d₀滿足什么條件時，棒ab進入磁場后一直做勻速運動。

Answer 1

解析：

（1）設離開右邊界時棒ab速度為，則有          

對棒有：

解得： 

（2）在ab棒運動的整個過程中，根據(jù)動能定理：

由功能關系：

解得：

（3）設棒剛進入磁場時的速度為，則有

當，即時，進入磁場后一直勻速運動。