Question

【題目】如圖所示，開口向上質(zhì)量為m1=2kg的導(dǎo)熱氣缸C 靜止于水平桌面上，用一橫截面積s為= 10cm2、質(zhì)量為=2kg的活塞封閉了一定質(zhì)量的理想氣體.一不可伸長(zhǎng)的輕繩一端系在活塞上，另一端跨過(guò)兩個(gè)定滑輪連著一勁度系數(shù)k =400N/m的豎直輕彈簧A，A下端系有一質(zhì)量M=5kg的物塊B。開始時(shí)，活塞到缸底的距 L1=lOOcm，輕繩恰好拉直，彈簧恰好處于原長(zhǎng)狀態(tài)，缸內(nèi)氣體的溫度T1=300K。巳知外界大氣壓強(qiáng)值為= 1.0 ×105Pa,取重力加速度g= 10m/s3,不計(jì)一切摩擦。現(xiàn)使缸內(nèi)氣體緩慢冷卻到T2=100K時(shí)，求：

①穩(wěn)定后活塞到缸底的距離；

②活塞從開始到最終穩(wěn)定下降的距離。

Answer 1

【答案】（1）50cm（2）10cm

【解析】（1）剛開始時(shí)活塞靜止，氣缸內(nèi)氣體的壓強(qiáng)：

最終穩(wěn)定后B不會(huì)離開地面，氣缸C上升，穩(wěn)定后氣體的壓強(qiáng)：

對(duì)氣體有

穩(wěn)定后活塞到缸底的距離：

（2）活塞從開始到最終穩(wěn)定下降的距離。

對(duì)活塞和氣缸整體而言，解得