Question

【題目】如圖所示,光滑圓軌道固定在豎直平面內,整個圓周被4條直徑均分為8等份,把一個小球放在軌道最低點，給小球一水平向右的速度。已知圓軌道的半徑為,重力加速度為,則下列關于小球運動的說法正確的是（ ）

A. 當時,小球一定能沿軌道運動到點

B. 當時,小球一定能沿軌道運動到點

C. 當時,小球一定能沿軌道運動到點

D. 只有當時,小球才能沿軌道運動到點

Answer 1

【答案】AD

【解析】若小球能從最低點運動到A點,需滿足，解得

，選項A正確;若小球能沿軌道運動到C點和D點,必先過最高點,再到C和D點,則需滿足和,聯立解得,選項B錯誤, D正確;當時,假設動能全部轉化為重力勢能,由機械能守恒定律得小球上升的高度恰好等于B點到最低點的高度,即到B點時速度為零,故假設不對,小球在未到B點時脫軌,選項C錯誤；故選AD。