Question

如圖所示，一定質(zhì)量的理想氣體從狀態(tài)A依次經(jīng)過(guò)狀態(tài)B、C和D后再回到狀態(tài)A。其中，A®B和C®D為等溫過(guò)程，B®C和D®A為絕熱過(guò)程（氣體與外界無(wú)熱量交換）。這就是著名的“卡諾循環(huán)”。

（1）該循環(huán)過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是_______.

A．A®B過(guò)程中，外界對(duì)氣體做功

B．B®C過(guò)程中，氣體分子的平均動(dòng)能增大

C．C®D過(guò)程中，單位時(shí)間內(nèi)碰撞單位面積器壁的分子數(shù)增多

D．D®A過(guò)程中，氣體分子的速率分布曲線不發(fā)生變化

（2）該循環(huán)過(guò)程中，內(nèi)能減小的過(guò)程是_______（選填“A ®B”、“B ®C”、“C ®D”或“D®A”）. 若氣體在A®B過(guò)程中吸收63 kJ的熱量，在C®D過(guò)程中放出38 kJ的熱量，則氣體完成一次循環(huán)對(duì)外做的功為_______kJ.

（3）若該循環(huán)過(guò)程中的氣體為1 mol，氣體在A狀態(tài)時(shí)的體積為10 L，在B狀態(tài)時(shí)壓強(qiáng)為A狀態(tài)時(shí)的。求氣體在B狀態(tài)時(shí)單位體積內(nèi)的分子數(shù)。（已知阿伏加德羅常數(shù)N_A=6.0×10²³mol^-1，計(jì)算結(jié)果保留一位有效數(shù)字）

 

Answer 1

【答案】

（1）C （2）B ®C，25   （3）

【解析】（1）要分析這幾個(gè)過(guò)程，只能逐項(xiàng)判斷。

對(duì)A項(xiàng)：從圖上看：A ®B過(guò)程體積變大，則氣體對(duì)外做功，W＜0，故A項(xiàng)錯(cuò)誤；對(duì)B項(xiàng)：B®C過(guò)程為絕熱過(guò)程，則熱交換Q=0，且從圖上看，氣體的體積增大，氣體對(duì)外做功，W＜0，由熱力學(xué)第一定律ΔU=Q+W知：ΔU＜0，則氣體的溫度將變低，氣體分子的平均動(dòng)能變小，故B項(xiàng)錯(cuò)誤；對(duì)C項(xiàng)：從圖上看，C®D 過(guò)程的氣體壓強(qiáng)在增大，則單位時(shí)間內(nèi)碰撞單位面積器壁的分子數(shù)增多，故C項(xiàng)正確；對(duì)D項(xiàng)：D®A 為絕熱過(guò)程，則熱交換Q=0，且從圖上看，氣體的體積減小，外界對(duì)氣體做功W＞0，由熱力學(xué)第一定律ΔU=Q+W知，氣體的內(nèi)能ΔU＞0，故氣體溫度升高，則氣體分子的速率分布曲線會(huì)發(fā)生變化，故D項(xiàng)錯(cuò)誤。本題答案為：C。

（2）從（1）的分析中，知內(nèi)能減小的過(guò)程為B®C。B®C和D®A為絕熱過(guò)程，無(wú)熱量交換，若在A®B過(guò)程中吸收63 kJ 的熱量,在C®D 過(guò)程中放出38 kJ 的熱量，則整個(gè)過(guò)程熱量交換，整個(gè)循環(huán)中內(nèi)能變化量ΔU=0，由ΔU=Q+W知W=-25kJ，即整個(gè)過(guò)程對(duì)外做的功為25kJ。

（3）A ®B過(guò)程為等溫過(guò)程，由得,則由關(guān)系式，代入數(shù)據(jù)可得氣體在B狀態(tài)時(shí)單位體積內(nèi)的分子數(shù)為。

【考點(diǎn)定位】 熱力學(xué)第一定律ΔU=Q+W及理想氣體狀態(tài)方程、阿伏伽德羅常數(shù)等方面的考查。特別是要注意對(duì)卡諾循環(huán)從整體上運(yùn)用熱力學(xué)第一定律。難度：較易。