Question

如圖A所示，一質量為m的物體系于長度分別為l₁、l₂的兩根細線上，l₁的一端懸掛在天花板上，與豎直方向夾角為θ，l₂水平拉直，物體處于平衡狀態．現將l₂線剪斷，求剪斷瞬時物體的加速度．
（l）下面是某同學對該題的一種解法：
解：設l₁線上拉力為T₁，線上拉力為T₂，重力為mg，物體在三力作用下保持平衡T₁cosθ=mg，T₁sinθ=T₂，T₂=mgtanθ剪斷線的瞬間，T₂突然消失，物體即在T₂反方向獲得加速度．因為mgtanθ=ma，所以加速度a=gtanθ，方向在T₂反方向．你認為這個結果正確嗎？請對該解法作出評價并說明理由．
（2）若將圖A中的細線l₁改為長度相同、質量不計的輕彈簧，如圖B所示，其他條件不變，求解的步驟和結果與（l）完全相同，即 a=g tanθ，你認為這個結果正確嗎？請說明理由．

Answer 1

解：（1）解答錯誤．
因為I₂被剪斷的瞬間，l₁上的張力大小發生了變化，此時應將重力分解為沿繩和垂直于繩兩個方向進行分解；從而求出合力，再求出加速度；
（2）正確．
因為G被剪斷的瞬間，彈簧U的長度末及發生變化，乃大小和方向都不變，故此時彈簧的彈力不變，故以上求法正確．
分析：（1）細線在剪斷的瞬間，繩子上的力發生突變，故不能再直接根據合成法求出合力；
（2）若改成輕彈簧后，由于彈簧的彈力不能突變，可以直接求出合力．
點評：本題要注意彈簧的彈力不能突變，而繩子的彈力可以突變；應區別對待．