Question

如圖甲、乙、丙所示，三個完全相同的半圓形光滑絕緣軌道置于豎直平面內，左右兩端點等高，其中乙軌道處在垂直紙面向外的勻強磁場中，丙軌道處在豎直向下的勻強電場中，三個相同的帶正電小球同時從軌道左端最高點處由靜止釋放．則三個小球通過圓軌道最低點時（　　）

A．速度相同

B．所用時間相同

C．對軌道的壓力相同

D．均能到達軌道右端最高點處

Answer 1

分析：分析物體受力情況及各力做功情況，由動能定理可求得小滑塊到達最低點時的速度；由滑塊的運動可知滑塊滑到最低點時的速度變化；由洛侖茲力公式可知大小關系；由向心加速度公式可知向心加速度的大小關系．

解答：解：A、在乙圖中，因為洛侖茲力總是垂直于速度方向，故洛侖茲力不做功；滑塊下落時只有重力做功，故甲和乙兩次機械能均守恒，故兩次滑塊到最低點的速度相等，

1

2

m

v

2 1

=mgR，丙圖中，小球下滑的過程中電場力做正功，重力做正功，

1

2

m

v

2 2

=mgR+qER，所以小球在最低點的速度等于甲圖和乙圖中的速度．故A錯誤；
B、甲圖和丙圖比較可得，丙圖中，小球的加速度比較大，所以達到最低點的時間要短．故B錯誤；
C、小球在最低點時，甲圖中重力和支持力提供向心力，而乙圖中是重力、支持力和洛倫茲力提供向心力，所以小球受到的支持力大小不相等，對軌道的壓力也不相等．故C錯誤；
D、三個小球的運動過程中，重力做功，動能和重力勢能之間轉換；洛倫茲力不做功；電場力做功，電勢能與動能之間轉換；由于沒有其他的能量損失，所以三種情況下，小球均能到達軌道右端最高點處，故D正確；
故選：D

點評：利用功能關系是解決物理問題的常用方法，在解題時應明確洛侖茲力永不做功．