Question

【題目】如圖所示，在空間中取直角坐標系xOy，在第一象限內平行于y軸的虛線MN與y軸距離為d＝4cm，從y軸到MN之間的區域充滿一個沿y軸正方向的勻強電場，場強大小為E＝375V/m。初速度可以忽略的帶負電的粒子經過另一個電勢差為U＝10V的電場加速后，從y軸上的A點以平行于x軸的方向射入第一象限區域，OA的距離h＝4.5cm。已知帶電粒子的比荷為＝0.8C/kg，帶電粒子的重力忽略不計，求：

(1)帶電粒子從A點進入電場到離開該電場區域所經歷的時間t和離開電場區域時的速率v；

(2)帶電粒子經過x軸時離坐標原點O的距離l。

Answer 1

【答案】(1)0.01s；5m/s(2)8cm

【解析】

(1)由動能定理可知，

qU＝

得粒子進入偏轉電場區域的初速度

v0＝4m/s

假設粒子從MN離開，則粒子在勻強電場區域的運動時間t＝0.01s

y＝·t2＝1.5cm

因為y＜h，說明以上假設正確，所以

vy＝t＝3m/s.

離開電場區域時的速度v＝5m/s.

(2)設粒子離開電場后經過時間到達x軸，在x軸方向上的位移為x′，則

x′＝v0t′

y′＝h－y＝h－＝vy·t′

則

t′＝0.01s，x′＝4cm

所以

l＝d＋x′＝8cm.