Question

【題目】如圖所示，三個電阻R1、R2、R3的阻值相同，允許消耗的最大功率分別為10W、10W、4W，則此電路允許消耗的最大功率為（　　）

A. 12WB. 15WC. 16WD. 24W

Answer 1

【答案】B

【解析】

由題意知R1=R2=R3=R，P1=10W，P2=10W，P3=4W，因為R2與R3并聯，則兩端電壓相等，所以由公式知道R2與R3所消耗的功率一樣，所以R2、R3在電路中允許最大功率只能是4W，否則會超過R2的允許功率；把R2與R3看成一個并聯電阻R′，則電路就是R1與R′串聯，而串聯電路所流過的電流一樣，由知道，R1與R′所消耗功率之比等于，所以R1上消耗的功率是并聯電阻R′上的兩倍，如果R2、R3的功率都為4W，則R′的功率就是4W+4W=8W，則R1的功率是2×8W=16W，這樣就大于10W，顯然不可以；

所以只能是R1功率為10W，則R′是R1的功率一半就是5W，而R2與R3的消耗功率一樣,所以R2與R3的消耗功率均是R′的一半，為2.5W，最后計算R1功率為10W，則R2為2.5W，R3為2.5W，所以總功率最大為10W+2.5W+2.5W=15W，故B正確，A、C、D錯誤；

故選B。