Question

【題目】一對正、負電子可形成一種壽命比較短的稱為“電子偶素”的新粒子。電子偶素中的正電子與負電子都以速率v繞它們連線的中點做圓周運動。假定玻爾關于氫原子的理論可用于電子偶素，電子的質量m、速率v和正、負電子間的距離r的乘積也滿足量子化條件，即 ，式中n稱為量子數，可取整數值1、2、3、，h為普朗克常量。已知靜電力常量為k，電子質量為m、電荷量為e，當它們之間的距離為r時，電子偶素的電勢能，則關于電子偶素處在基態時的能量，下列說法中正確的是（ ）

A. B. C. D.

Answer 1

【答案】C

【解析】

正電子與負電子都以速率v繞它們連線的中點做圓周運動，兩者間的庫侖力充當向心力；結合題中量子化的條件，可得n=1時正、負電子間的距離、電子的速率。求出n=1時兩個電子的動能和電子偶素的電勢能可得電子偶素處在基態時的能量。

設n=1時正、負電子間的距離為、電子的速率為，則，由量子化條件可得，聯立解得：、。每個電子的動能，系統的電勢能，則電子偶素處在基態時的能量，解得：。故C項正確，ABD三項錯誤。