Question

如圖所示，一矩形金屬框架與水平面成=37°角，寬L =0.4m，上、下兩端各有一個電阻R0 =2Ω，框架的其他部分電阻不計，框架足夠長，垂直于金屬框平面的方向有一向上的勻強磁場，磁感應強度B=1.0T．ab為金屬桿，與框架良好接觸，其質量m=0.1Kg，桿電阻r=1.0Ω，桿與框架的動摩擦因數μ＝0.5．桿由靜止開始下滑，在速度達到最大的過程中，上端電阻R0產生的熱量Q0=0. 5J．（sin37°=0.6，cos37°=0.8）求：

（1）流過R0的最大電流；

（2）從開始到速度最大的過程中ab桿沿斜面下滑的距離；

（3）在時間1s內通過桿ab橫截面積的最大電量．

 

Answer 1

【答案】

（1）0.25A（2）X=5.39m（3）5.39c

【解析】（1）速度最大時，導棒平衡：mgsinθ=umgcosθ+BIL

代入數據得：I=0.5A，所以通過R0的電流為0.25A

（2）I=BLv/R總  得到：v=1.25m/s

動能定理：1/2mv2-0=mgXsinθ-umgcosθX-Q熱

代入數據得：X=5.39m

（3）Q=△Φ/R總=BX/R總=5.39c

考查電磁感應定律與牛頓運動定律的綜合，導體棒平衡時受力平衡，列出平衡式求出感應電流，由法拉第電磁感應定律求出速度v